Ψηφιακό Σχολείο ...

Πριν ξεκινήσουμε την παρουσίαση των διδακτικών παρεμβάσεων που είναι αναρτημένες στον κόμβο του «ψηφιακού σχολείου», αξίζει να επισημάνουμε ορισμένες τεχνικές λεπτομέρειες…

· Αποφασίσαμε να κάνουμε την παρουσίαση μέσα  από τη σελίδα (www.12dim-kater.pie.sch.gr/site/) και το blog (η εφημεριδούλα μας), ώστε το υλικό να είναι διαθέσιμο σε όποιον ενδιαφέρεται να το χρησιμοποιήσει  

· Στα περισσότερα εργαστήρια πληροφορικής που υπάρχουν στα EΑΕΠ, πιθανόν να αντιμετωπίσετε προβληματάκια στη φόρτωση των εφαρμογών, τα οποία όμως δεν είναι δυσεπίλυτα. Με τη βοήθεια των εκπαιδευτικών πληροφορικής, μπορούν να ξεπεραστούν σχετικά εύκολα.

·  Τα προβλήματα αφορούν κυρίως τη «φόρτωση» της έκδοσης της java που απαιτείται για να τρέξουν οι εφαρμογές. Είναι σαφώς λιγότερα στα windows 7 ή 8, σε σχέση με τα XP.

· Προτείνεται σαν πρόγραμμα περιήγησης (browser) το Google Chrome, ακόμη και ο «ξεχασμένος» Internet explorer, παρά ο Mozzilla firefox που εμφανίζει τα περισσότερα προβλήματα, ζητώντας κάποια πρόσθετα τα οποία εγκαθίστανται με κάποια σχετική δυσκολία!

·  Οι εφαρμογές δημιουργήθηκαν με  Java, μια γλώσσα προγραμματισμού που σχεδιάστηκε για πολλές εφαρμογές

Ένας καινούριος όρος που μπαίνει στη διδασκαλία είναι το Φωτόδεντρο το οποίο είναι άμεσα συνδεδεμένο με την ψηφιακή πλατφόρμα του dschool.edu.gr … Πρόκειται για το Πανελλήνιο Αποθετήριο Μαθησιακών Αντικειμένων για την πρωτοβάθμια και τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Eίναι ανοιχτό σε όλους, μαθητές, δασκάλους, γονείς αλλά και κάθε ενδιαφερόμενο.

Περιλαμβάνει συλλογή με τα περίπου 4.000 μαθησιακά αντικείμενα των εμπλουτισμένων διαδραστικών σχολικών βιβλίων καθώς και συλλογές με επιλεγμένα αντικείμενα που έχουν αναπτυχθεί στο πλαίσιο διαφόρων δράσεων .

Όλα τα μαθησιακά αντικείμενα του Φωτόδεντρου διατίθενται ελεύθερα

Βήμα - βήμα η προσέγγιση των εφαρμογών...

1. Πρώτα πάμε στην αρχική σελίδα του dschool.edu.gr πληκτρολογώντας: www.dschool.edu.gr  και επιλέγουμε "ΝΕΑ" (επάνω και δεξιά στη σελίδα)

    

2. Στη συνέχεια μπαίνουμε στο menu του υπάρχοντος υλικού...

3. Επιλέγουμε "Μαθηματικά" και προστίθεται κάτω και αριστερά ένας φάκελος zip, τον οποίον και ανοίγουμε, έχοντας πλέον μπροστά μας το παρακάτω παράθυρο:

4. Ανοίγουμε τον φάκελο "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟ". Εμφανίζεται ένα έγγραφο word με τίτλο "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ" και κλικάρουμε πάνω σε αυτό, ώστε να ανοίξει.

5. Είμαστε πλέον μέσα στις εφαρμογές με τις οποίες θα ασχοληθούμε... Στη στήλη με το εκπαιδευτικό υλικό (επάνω και δεξιά), υπάρχει η πρώτη εφαρμογή η οποία μας ενδιαφέρει. Πατώντας ctrl+enter την ανοίγουμε.

 

 6. Κλικ στο εικονίδιο που υπάρχει στα αριστερά της σελίδας (ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟΝ ΧΑΛΑΣΜΕΝΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ) και μπροστά μας έχει ανοίξει ήδη η πρώτη εφαρμογή...

Διδακτικές παρεμβάσεις  – ψηφιακή πλατφόρμα

Το περιεχόμενο των τριών πρώτων μικροπειραμάτων  που θα προσεγγίσουμε έχει ήδη διδαχτεί στα σχολικά βιβλία, όμως, μέσα από το «ψηφιακό σχολείο» μπορεί ακόμη και τώρα να γίνει μια ανατροφοδότηση.  Το τρίτο αφορά τα κλάσματα και έχει να κάνει με την ενότητα στην οποία βρισκόμαστε οι περισσότεροι από εμάς αυτές τις μέρες… 

1.       Φυσικοί αριθμοί

• Πράξεις στους φυσικούς

Προσδοκώμενα αποτελέσματα

Συνδέουν τις τέσσερις πράξεις μεταξύ τους και χρησιμοποιούν ιδιότητές τους, για να επιλύσουν προβλήματα. 

Ενδεικτικές Δραστηριότητες

 Στο μικροπείραμα αυτό οι μαθητές καλούνται να σχηματίσουν τον αριθμό 205 σε ένα ‘χαλασμένο υπολογιστή’, στον οποίο είναι διαθέσιμα μόνο τα ψηφιά 2 και 5, η πράξη της πρόσθεσης και της αφαίρεσης και παρενθέσεις.

Τα παιδιά  μπορούν να συναγωνιστούν μεταξύ τους ή σε ομάδες σχετικά με το ποιος μαθητής/ποια ομάδα θα σχηματίσει τον αριθμό με τις λιγότερες δυνατές πράξεις. Η εφαρμογή κρατά ιστορικό και έτσι μπορεί εύκολα να αναδειχτεί ο νικητής.

Υπό αυτές τις προϋποθέσεις, για να μπορέσουν οι μαθητές να σχηματίσουν τον αριθμό που τους ζητείται απαιτείται ιδιαίτερη ικανότητα ανάλυσης και σύνθεσης των αριθμών, χρήση των ιδιοτήτων των πράξεων και εκτίμηση του αποτελέσματος μιας πράξης.

Παράλληλα, ο/η εκπαιδευτικός έχει τη δυνατότητα να εμφανίσει ή να αποκρύψει όποια πλήκτρα του ‘χαλασμένου υπολογιστή’ νομίζει και να ζητήσει αντίστοιχα από τους μαθητές να πετύχουν κάποιο αποτέλεσμα. Στη συνέχεια μπορεί να επινοήσει κι άλλες τέτοιες δραστηριότητες με επιλογή άλλου αρχικού αριθμού.

Σημείωση: Είναι καλό το μικροπείραμα να γίνει στο διαθέσιμο εργαστήριο πληροφορικής, όπου οι μαθητές σε ομάδες μπορούν να πειραματιστούν ή ακόμη και  στον διαδραστικό πίνακα

Ακολουθώντας την αρχική διαδικασία περιήγησης, μπαίνουμε στη 2η εφαρμογή (Πόσα γλυκά να βάλω σε κάθε συσκευασία; Κοινοί διαιρέτες). 

Κάνοντας κλικ στο εικονίδιο της εφαρμογής πιθανόν να προκύψει αυτό που βλέπετε στην πιο κάτω photo

Επιλέγετε "Later" και ίσως να σας ζητηθεί να τρέξετε την εφαρμογή ggbApplet. Επιλέξτε "Run" και η 2η εφαρμογή είναι στη διάθεσή σας...

2. Φυσικοί αριθμοί – Διαιρετότητα

Προσδοκώμενα αποτελέσματα

Υπολογίζουν και διερευνούν το Ε.Κ.Π. και τον Μ.Κ.Δ. δύο ή περισσοτέρων αριθμών

Ενδεικτικές Δραστηριότητες

Σε αυτό το μικροπείραμα οι μαθητές μπορούν να χειριστούν δυναμικά τον αριθμό των αντικειμένων τριών διαφορετικών ομάδων (τριών ειδών από γλυκά), αλλά και το μοίρασμά  τους. Ταυτόχρονα, βλέπουν στην οθόνη του υπολογιστή τη γραφική ημι-συγκεκριμένη αναπαράσταση αυτών των αντικειμένων και τις μεταβολές που επιφέρουν σε αυτή οι αλλαγές των αριθμητικών τιμών.

1^η δραστηριότητα: Ο/η εκπαιδευτικός ζητά από τους μαθητές να προσπαθήσουν να επιλύσουν το πρόβλημα 1. Το πιο πιθανό είναι οι μαθητές να αρχίσουν να πειραματίζονται χωρίς σύστημα και να μην μπορούν να καταλήξουν σε συμπεράσματα. Ο/η εκπαιδευτικός τότε μπορεί να τους κατευθύνει, ώστε να χειριστούν ένα δρομέα κάθε φορά, για να δουν σε πόσες διαφορετικές συσκευασίες με το ίδιο αριθμό γλυκών μπορούν να χωρίσουν κάθε είδος γλυκού χωρίς να περισσέψει κανένα (εύρεση διαιρετών κάθε αριθμού) και να κρατήσουν σχετικές σημειώσεις. Στη συνέχεια με βάση αυτά τα δεδομένα πρέπει να αποφασίσουν ποια είναι η λύση του προβλήματος και να την επιβεβαιώσουν και γραφικά μέσω πειραματισμού (εύρεση ΜΚΔ). Μετά το πέρας των διερευνήσεων στις ομάδες γίνεται συζήτηση στην ολομέλεια, παρουσιάζονται και αιτιολογούνται οι λύσεις των ομάδων, συζητείται αν υπάρχουν διαφορετικές λύσεις, αν είναι αποδεκτές ή πού υπάρχει λάθος και γιατί.

2^η δραστηριότητα: Στη συνέχεια ο/η εκπαιδευτικός ζητά από τους μαθητές να προσπαθήσουν να επιλύσουν το πρόβλημα 2. Εδώ το μέρος Α του προβλήματος είναι πιο ανοιχτό, οι μαθητές πρέπει να καθορίσουν την ποσότητα των γλυκών και στη συνέχεια να πειραματισμούν με στόχο την εύρεση του Μ.Κ.Δ., έχοντας ήδη την εμπειρία του προηγούμενου πειραματισμού. Παράλληλα, για το μέρος Β του προβλήματος, οι ομάδες πρέπει να ψάξουν για τριάδες αριθμών που δεν έχουν άλλους κοινούς διαιρέτες πέρα από την μονάδα. 
Στη συζήτηση που θα ακολουθήσει στην ολομέλεια πρέπει να παρουσιαστούν και να συζητηθούν οι επιλογές που έκανε κάθε ομάδα και οι λύσεις που έδωσε ή οι δυσκολίες που συνάντησε, καθώς και ο τρόπος που εργάστηκε. Στο τέλος της συζήτησης είναι πιθανόν οι μαθητές να είναι έτοιμοι για τη μετάβαση από τις άτυπες και αυθόρμητες υπολογιστικές στρατηγικές που χρησιμοποίησαν στον τυπικό αλγόριθμο της εύρεσης του Μ.Κ.Δ.

Σημείωση: Είναι καλό το μικροπείραμα να γίνει στο διαθέσιμο εργαστήριο πληροφορικής, όπου οι μαθητές σε ομάδες μπορούν να πειραματιστούν ή ακόμη και  στον διαδραστικό πίνακα.

3. Κλασματικοί αριθμοί

Προσδοκώμενοι στόχοι

Εισάγονται στα ποσοστά, μετατρέπουν κλασματικούς αριθμούς σε ποσοστά

Ενδεικτικές Δραστηριότητες

Σε αυτό το μικροπείραμα η ανάπτυξη του αλγόριθμου του πολλαπλασιασμού προσεγγίζεται μέσα από το μοντέλο του εμβαδού στο οποίο ένα τετράγωνο αναπαριστά το όλο, την ακέραια μονάδα. Το γινομένο κλασμάτων προσεγγίζεται μέσω της γεωμετρικής αναπαράστασης του εμβαδού ορθογωνίου το οποίο είναι μέρος αυτής της ακέραιας μονάδας. Οι μαθητές συσχετίζουν τον αλγόριθμο του πολλαπλασιασμού κλασμάτων τόσο με τις διαστάσεις  (μήκος και  πλάτος) του ορθογωνίου που σχηματίζεται κάθε φορά όσο και με το εμβαδόν του.

1^η δραστηριότητα: Ο/η εκπαιδευτικός ζητά από τους μαθητές να επιλέξουν την 1^η δραστηριότητα, και σε ομάδες να σχηματίσουν με τους κόκκινους δρομείς το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο που τους ζητείται και να υπολογίσουν το εμβαδόν του. Πολλοί μαθητές στηριγμένοι στο γνωστό τύπο του εμβαδού ορθογωνίου πιθανόν να κάνουν μόνο τον πολλαπλασιασμό των διαστάσεων με βάση το γνωστό αλγόριθμο, ενώ άλλοι μπορεί απλώς να μετρήσουν τετραγωνάκια. 

Σε αυτό το σημείο μπορεί να γίνει ενδιαφέρουσα συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης σχετικά με το ποια είναι η ακέραια μονάδα, ποια η μονάδα μέτρησης, ποιον τρόπο υπολογισμού χρησιμοποίησε κάθε ομάδα, πώς συνδέεται το αποτέλεσμα με την γεωμετρική αναπαράσταση που υπάρχει στο σχήμα, πώς συνδέεται το μήκος και το πλάτος με το εμβαδόν, τι μας δείχνει το γινόμενο των αριθμητών και τι το γινόμενο των παρονομαστών, τι σχέση έχει το κλάσμα που προέκυψε με τα αρχικά κλάσματα.

2^η δραστηριότητα: Στη συνέχεια ο/η εκπαιδευτικός ζητά από τους μαθητές να επιλέξουν την 2^η δραστηριότητα και να πραγματοποιήσουν τη δραστηριότητα που τους ζητείται. Η διαδικασία που ακολουθείται εδώ είναι η αντίστροφη. Οι μαθητές πρέπει να κατασκευάσουν ορθογώνια με συγκεκριμένο εμβαδόν, το οποίο δίνεται σε κλασματική μορφή. Για να τα καταφέρουν πρέπει να αναλύσουν το εμβαδόν του ορθογωνίου σε γινόμενο δύο κλασματικών παραγόντων. Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι πρέπει να αποφασίσουν σε πόσα μέρη πρέπει να διαμερίσουν το τετράγωνο οριζόντια και κατακόρυφα και πόσα από αυτά πρέπει να καταλαμβάνει το ορθογώνιο που θα κατασκευάσουν. 

Σε αυτό το σημείο μπορεί να γίνει ενδιαφέρουσα συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης σχετικά με το πώς χώρισαν τις πλευρές του τετραγώνου οριζόντια και κατακόρυφα, με το αν υπάρχει ένας και μόνο τρόπος διαμέρισης του τετραγώνου, για το αν όλες οι λύσεις είναι ισοδύναμες, για το πώς είναι σίγουροι ότι βρήκαν το σύνολο όλων των διαφορετικών διαμερίσεων, κλπ. Ανάλογα με το διαθέσιμο χρόνο και με αντίστοιχο τρόπο οι μαθητές μπορούν να κατασκευάσουν και τα εμβαδά που ζητούνται στη συνέχεια της άσκησης πατώντας το κουμπί επόμενο.

Σημείωση: Είναι καλό το μικροπείραμα να γίνει στο διαθέσιμο εργαστήριο πληροφορικής, όπου οι μαθητές σε ομάδες μπορούν να πειραματιστούν ή ακόμη και  στον διαδραστικό πίνακα.

Ακολουθούν άλλες τρεις  δραστηριότητες τις οποίες μπορείτε να δείτε αν επισκεφτείτε τη σελίδα που προαναφέραμε www.dschool.edu.gr

H μία αναφέρεται στα γεωμετρικά σχήματα, η άλλη στους μετασχηματισμούς τους και η τρίτη στη μέτρηση των επιφανειών…